↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.84 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.82 m ↓ |
↑ 289.82 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.84 m → 84 001 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528621673583984 y=0.551959991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528621673583984 × 217)
floor (0.528621673583984 × 131072)
floor (69287.5)tx = 69287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551959991455078 × 217)
floor (0.551959991455078 × 131072)
floor (72346.5)ty = 72346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69287 / 72346 ti = "17/69287/72346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69287/72346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69287 ÷ 217
69287 ÷ 131072x = 0.528617858886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72346 ÷ 217
72346 ÷ 131072y = 0.551956176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528617858886719 × 2 - 1) × π
0.0572357177734375 × 3.1415926535Λ = 0.17981131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551956176757812 × 2 - 1) × π
-0.103912353515625 × 3.1415926535Φ = -0.326450286412582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17981131} λ = 0.17981131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326450286412582))-π/2
2×atan(0.721480241528137)-π/2
2×0.624997238170853-π/2
1.24999447634171-1.57079632675φ = -0.32080185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17981131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.302429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32080185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.380592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69287 KachelY 72346 0.17981131 -0.32080185 10.302429 -18.380592 Oben rechts KachelX + 1 69288 KachelY 72346 0.17985925 -0.32080185 10.305176 -18.380592 Unten links KachelX 69287 KachelY + 1 72347 0.17981131 -0.32084734 10.302429 -18.383198 Unten rechts KachelX + 1 69288 KachelY + 1 72347 0.17985925 -0.32084734 10.305176 -18.383198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32080185--0.32084734) × R
4.54899999999814e-05 × 6371000dl = 289.816789999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32080185--0.32084734) × R
4.54899999999814e-05 × 6371000dr = 289.816789999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17981131-0.17985925) × cos(-0.32080185) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94898287775103 × 6371000do = 289.843797684416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17981131-0.17985925) × cos(-0.32084734) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948968532516453 × 6371000du = 289.839416280529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32080185)-sin(-0.32084734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94898287775103-0.948968532516453)× R²
abs(0.17985925-0.17981131)×1.43452345773287e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43452345773287e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43452345773287e-05× 40589641000000 ar = 84000.9641585673m²