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← 289.84 m → | S 18 |
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↑ 289.82 m ↓ |
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S 18 |
← 289.84 m → 84 000 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528591156005859 y=0.551967620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528591156005859 × 217)
floor (0.528591156005859 × 131072)
floor (69283.5)tx = 69283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551967620849609 × 217)
floor (0.551967620849609 × 131072)
floor (72347.5)ty = 72347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69283 / 72347 ti = "17/69283/72347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69283/72347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69283 ÷ 217
69283 ÷ 131072x = 0.528587341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72347 ÷ 217
72347 ÷ 131072y = 0.551963806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528587341308594 × 2 - 1) × π
0.0571746826171875 × 3.1415926535Λ = 0.17961956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551963806152344 × 2 - 1) × π
-0.103927612304688 × 3.1415926535Φ = -0.326498223312202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17961956} λ = 0.17961956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326498223312202))-π/2
2×atan(0.721445656831169)-π/2
2×0.624974492694297-π/2
1.24994898538859-1.57079632675φ = -0.32084734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17961956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.291443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32084734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.383198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69283 KachelY 72347 0.17961956 -0.32084734 10.291443 -18.383198 Oben rechts KachelX + 1 69284 KachelY 72347 0.17966750 -0.32084734 10.294189 -18.383198 Unten links KachelX 69283 KachelY + 1 72348 0.17961956 -0.32089283 10.291443 -18.385805 Unten rechts KachelX + 1 69284 KachelY + 1 72348 0.17966750 -0.32089283 10.294189 -18.385805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32084734--0.32089283) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dl = 289.816790000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32084734--0.32089283) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dr = 289.816790000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17961956-0.17966750) × cos(-0.32084734) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948968532516453 × 6371000do = 289.839416280529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17961956-0.17966750) × cos(-0.32089283) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948954185318137 × 6371000du = 289.835034276867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32084734)-sin(-0.32089283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948968532516453-0.948954185318137)× R²
abs(0.17966750-0.17961956)×1.43471983159449e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43471983159449e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43471983159449e-05× 40589641000000 ar = 83999.6942674124m²