↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 504.44 m → | N 78 |
→ |
↑ 504.58 m ↓ |
↑ 504.58 m ↓ |
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N 78 |
← 504.63 m → 254 580 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422821044921875 y=0.140350341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422821044921875 × 214)
floor (0.422821044921875 × 16384)
floor (6927.5)tx = 6927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140350341796875 × 214)
floor (0.140350341796875 × 16384)
floor (2299.5)ty = 2299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6927 / 2299 ti = "14/6927/2299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6927/2299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6927 ÷ 214
6927 ÷ 16384x = 0.42279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2299 ÷ 214
2299 ÷ 16384y = 0.14031982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42279052734375 × 2 - 1) × π
-0.1544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.48512142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14031982421875 × 2 - 1) × π
0.7193603515625 × 3.1415926535Φ = 2.25993719568793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48512142} λ = -0.48512142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25993719568793))-π/2
2×atan(9.58248732634102)-π/2
2×1.46681566157481-π/2
2.93363132314962-1.57079632675φ = 1.36283500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48512142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.795410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36283500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.084694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6927 KachelY 2299 -0.48512142 1.36283500 -27.795410 78.084694 Oben rechts KachelX + 1 6928 KachelY 2299 -0.48473793 1.36283500 -27.773438 78.084694 Unten links KachelX 6927 KachelY + 1 2300 -0.48512142 1.36275580 -27.795410 78.080156 Unten rechts KachelX + 1 6928 KachelY + 1 2300 -0.48473793 1.36275580 -27.773438 78.080156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36283500-1.36275580) × R
7.9200000000057e-05 × 6371000dl = 504.583200000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36283500-1.36275580) × R
7.9200000000057e-05 × 6371000dr = 504.583200000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48512142--0.48473793) × cos(1.36283500) × R
0.000383490000000042 × 0.206465582608486 × 6371000do = 504.439765055076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48512142--0.48473793) × cos(1.36275580) × R
0.000383490000000042 × 0.206543075506861 × 6371000du = 504.629096850504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36283500)-sin(1.36275580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206465582608486-0.206543075506861)× R²
abs(-0.48473793--0.48512142)×7.74928983741929e-05× R²
0.000383490000000042×7.74928983741929e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.74928983741929e-05× 40589641000000 ar = 254579.597813242m²