↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 420.07 m → | N 80 |
→ |
↑ 420.17 m ↓ |
↑ 420.17 m ↓ |
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N 80 |
← 420.23 m → 176 534 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422821044921875 y=0.110687255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422821044921875 × 214)
floor (0.422821044921875 × 16384)
floor (6927.5)tx = 6927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110687255859375 × 214)
floor (0.110687255859375 × 16384)
floor (1813.5)ty = 1813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6927 / 1813 ti = "14/6927/1813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6927/1813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6927 ÷ 214
6927 ÷ 16384x = 0.42279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1813 ÷ 214
1813 ÷ 16384y = 0.11065673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42279052734375 × 2 - 1) × π
-0.1544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.48512142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11065673828125 × 2 - 1) × π
0.7786865234375 × 3.1415926535Φ = 2.44631586141071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48512142} λ = -0.48512142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44631586141071))-π/2
2×atan(11.5457321910031)-π/2
2×1.48439984477857-π/2
2.96879968955715-1.57079632675φ = 1.39800336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48512142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.795410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39800336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.099692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6927 KachelY 1813 -0.48512142 1.39800336 -27.795410 80.099692 Oben rechts KachelX + 1 6928 KachelY 1813 -0.48473793 1.39800336 -27.773438 80.099692 Unten links KachelX 6927 KachelY + 1 1814 -0.48512142 1.39793741 -27.795410 80.095914 Unten rechts KachelX + 1 6928 KachelY + 1 1814 -0.48473793 1.39793741 -27.773438 80.095914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39800336-1.39793741) × R
6.59499999999813e-05 × 6371000dl = 420.167449999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39800336-1.39793741) × R
6.59499999999813e-05 × 6371000dr = 420.167449999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48512142--0.48473793) × cos(1.39800336) × R
0.000383490000000042 × 0.17193439114885 × 6371000do = 420.072647364561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48512142--0.48473793) × cos(1.39793741) × R
0.000383490000000042 × 0.171999358674057 × 6371000du = 420.231376983018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39800336)-sin(1.39793741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17193439114885-0.171999358674057)× R²
abs(-0.48473793--0.48512142)×6.49675252073767e-05× R²
0.000383490000000042×6.49675252073767e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.49675252073767e-05× 40589641000000 ar = 176534.199632351m²