↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 505.40 m → | N 78 |
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↑ 505.48 m ↓ |
↑ 505.48 m ↓ |
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N 78 |
← 505.59 m → 255 515 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422760009765625 y=0.140655517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422760009765625 × 214)
floor (0.422760009765625 × 16384)
floor (6926.5)tx = 6926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140655517578125 × 214)
floor (0.140655517578125 × 16384)
floor (2304.5)ty = 2304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6926 / 2304 ti = "14/6926/2304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6926/2304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6926 ÷ 214
6926 ÷ 16384x = 0.4227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2304 ÷ 214
2304 ÷ 16384y = 0.140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4227294921875 × 2 - 1) × π
-0.154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.48550492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140625 × 2 - 1) × π
0.71875 × 3.1415926535Φ = 2.25801971970313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48550492} λ = -0.48550492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25801971970313))-π/2
2×atan(9.56413074179742)-π/2
2×1.46661752937248-π/2
2.93323505874497-1.57079632675φ = 1.36243873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48550492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.817383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36243873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.061989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6926 KachelY 2304 -0.48550492 1.36243873 -27.817383 78.061989 Oben rechts KachelX + 1 6927 KachelY 2304 -0.48512142 1.36243873 -27.795410 78.061989 Unten links KachelX 6926 KachelY + 1 2305 -0.48550492 1.36235939 -27.817383 78.057443 Unten rechts KachelX + 1 6927 KachelY + 1 2305 -0.48512142 1.36235939 -27.795410 78.057443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36243873-1.36235939) × R
7.93400000000943e-05 × 6371000dl = 505.475140000601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36243873-1.36235939) × R
7.93400000000943e-05 × 6371000dr = 505.475140000601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48550492--0.48512142) × cos(1.36243873) × R
0.000383499999999981 × 0.206853298300232 × 6371000do = 505.400216391019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48550492--0.48512142) × cos(1.36235939) × R
0.000383499999999981 × 0.20693092168125 × 6371000du = 505.589871928957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36243873)-sin(1.36235939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206853298300232-0.20693092168125)× R²
abs(-0.48512142--0.48550492)×7.76233810174387e-05× R²
0.000383499999999981×7.76233810174387e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.76233810174387e-05× 40589641000000 ar = 255515.178349589m²