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← | N 78 |
← 499.37 m → | N 78 |
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↑ 499.42 m ↓ |
↑ 499.42 m ↓ |
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N 78 |
← 499.55 m → 249 442 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422760009765625 y=0.138702392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422760009765625 × 214)
floor (0.422760009765625 × 16384)
floor (6926.5)tx = 6926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138702392578125 × 214)
floor (0.138702392578125 × 16384)
floor (2272.5)ty = 2272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6926 / 2272 ti = "14/6926/2272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6926/2272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6926 ÷ 214
6926 ÷ 16384x = 0.4227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2272 ÷ 214
2272 ÷ 16384y = 0.138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4227294921875 × 2 - 1) × π
-0.154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.48550492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138671875 × 2 - 1) × π
0.72265625 × 3.1415926535Φ = 2.27029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48550492} λ = -0.48550492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27029156600586))-π/2
2×atan(9.68222340977379)-π/2
2×1.46787917486646-π/2
2.93575834973291-1.57079632675φ = 1.36496202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48550492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.817383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36496202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.206563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6926 KachelY 2272 -0.48550492 1.36496202 -27.817383 78.206563 Oben rechts KachelX + 1 6927 KachelY 2272 -0.48512142 1.36496202 -27.795410 78.206563 Unten links KachelX 6926 KachelY + 1 2273 -0.48550492 1.36488363 -27.817383 78.202072 Unten rechts KachelX + 1 6927 KachelY + 1 2273 -0.48512142 1.36488363 -27.795410 78.202072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36496202-1.36488363) × R
7.83900000000948e-05 × 6371000dl = 499.422690000604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36496202-1.36488363) × R
7.83900000000948e-05 × 6371000dr = 499.422690000604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48550492--0.48512142) × cos(1.36496202) × R
0.000383499999999981 × 0.204383926193747 × 6371000do = 499.366852614744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48550492--0.48512142) × cos(1.36488363) × R
0.000383499999999981 × 0.204460660816008 × 6371000du = 499.55433666752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36496202)-sin(1.36488363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204383926193747-0.204460660816008)× R²
abs(-0.48512142--0.48550492)×7.67346222607379e-05× R²
0.000383499999999981×7.67346222607379e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.67346222607379e-05× 40589641000000 ar = 249441.953854402m²