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← 292.13 m → | S 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
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S 16 |
← 292.13 m → 85 334 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528369903564453 y=0.547840118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528369903564453 × 217)
floor (0.528369903564453 × 131072)
floor (69254.5)tx = 69254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547840118408203 × 217)
floor (0.547840118408203 × 131072)
floor (71806.5)ty = 71806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69254 / 71806 ti = "17/69254/71806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69254/71806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69254 ÷ 217
69254 ÷ 131072x = 0.528366088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71806 ÷ 217
71806 ÷ 131072y = 0.547836303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528366088867188 × 2 - 1) × π
0.056732177734375 × 3.1415926535Λ = 0.17822939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547836303710938 × 2 - 1) × π
-0.095672607421875 × 3.1415926535Φ = -0.300564360617752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17822939} λ = 0.17822939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.300564360617752))-π/2
2×atan(0.74040025000724)-π/2
2×0.637328906047302-π/2
1.2746578120946-1.57079632675φ = -0.29613851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17822939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.211792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29613851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.967487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69254 KachelY 71806 0.17822939 -0.29613851 10.211792 -16.967487 Oben rechts KachelX + 1 69255 KachelY 71806 0.17827733 -0.29613851 10.214539 -16.967487 Unten links KachelX 69254 KachelY + 1 71807 0.17822939 -0.29618436 10.211792 -16.970114 Unten rechts KachelX + 1 69255 KachelY + 1 71807 0.17827733 -0.29618436 10.214539 -16.970114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29613851--0.29618436) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dl = 292.110349999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29613851--0.29618436) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dr = 292.110349999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17822939-0.17827733) × cos(-0.29613851) × R
4.79400000000241e-05 × 0.956470512059956 × 6371000do = 292.130713934238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17822939-0.17827733) × cos(-0.29618436) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9564571306954 × 6371000du = 292.126626921066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29613851)-sin(-0.29618436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956470512059956-0.9564571306954)× R²
abs(0.17827733-0.17822939)×1.33813645558645e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.33813645558645e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.33813645558645e-05× 40589641000000 ar = 85333.8081785142m²