↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.96 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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S 23 |
← 279.95 m → 78 371 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528347015380859 y=0.567386627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528347015380859 × 217)
floor (0.528347015380859 × 131072)
floor (69251.5)tx = 69251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567386627197266 × 217)
floor (0.567386627197266 × 131072)
floor (74368.5)ty = 74368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69251 / 74368 ti = "17/69251/74368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69251/74368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69251 ÷ 217
69251 ÷ 131072x = 0.528343200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74368 ÷ 217
74368 ÷ 131072y = 0.5673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528343200683594 × 2 - 1) × π
0.0566864013671875 × 3.1415926535Λ = 0.17808558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5673828125 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Φ = -0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17808558} λ = 0.17808558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423378697444336))-π/2
2×atan(0.654830603474667)-π/2
2×0.579763583258475-π/2
1.15952716651695-1.57079632675φ = -0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17808558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.203552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69251 KachelY 74368 0.17808558 -0.41126916 10.203552 -23.563987 Oben rechts KachelX + 1 69252 KachelY 74368 0.17813352 -0.41126916 10.206299 -23.563987 Unten links KachelX 69251 KachelY + 1 74369 0.17808558 -0.41131310 10.203552 -23.566505 Unten rechts KachelX + 1 69252 KachelY + 1 74369 0.17813352 -0.41131310 10.206299 -23.566505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41126916--0.41131310) × R
4.39399999999646e-05 × 6371000dl = 279.941739999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41126916--0.41131310) × R
4.39399999999646e-05 × 6371000dr = 279.941739999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17808558-0.17813352) × cos(-0.41126916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.916614185303787 × 6371000do = 279.957565840885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17808558-0.17813352) × cos(-0.41131310) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9165966183942 × 6371000du = 279.952200454525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41126916)-sin(-0.41131310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.9165966183942)× R²
abs(0.17813352-0.17808558)×1.75669095867637e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75669095867637e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75669095867637e-05× 40589641000000 ar = 78371.057122462m²