↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.89 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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S 23 |
← 279.88 m → 78 352 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528339385986328 y=0.567401885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528339385986328 × 217)
floor (0.528339385986328 × 131072)
floor (69250.5)tx = 69250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567401885986328 × 217)
floor (0.567401885986328 × 131072)
floor (74370.5)ty = 74370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69250 / 74370 ti = "17/69250/74370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69250/74370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69250 ÷ 217
69250 ÷ 131072x = 0.528335571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74370 ÷ 217
74370 ÷ 131072y = 0.567398071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528335571289062 × 2 - 1) × π
0.056671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.17803765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567398071289062 × 2 - 1) × π
-0.134796142578125 × 3.1415926535Φ = -0.423474571243576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17803765} λ = 0.17803765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423474571243576))-π/2
2×atan(0.654767825386288)-π/2
2×0.579719644458389-π/2
1.15943928891678-1.57079632675φ = -0.41135704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17803765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.200806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41135704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.569022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69250 KachelY 74370 0.17803765 -0.41135704 10.200806 -23.569022 Oben rechts KachelX + 1 69251 KachelY 74370 0.17808558 -0.41135704 10.203552 -23.569022 Unten links KachelX 69250 KachelY + 1 74371 0.17803765 -0.41140098 10.200806 -23.571540 Unten rechts KachelX + 1 69251 KachelY + 1 74371 0.17808558 -0.41140098 10.203552 -23.571540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41135704--0.41140098) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41135704--0.41140098) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17803765-0.17808558) × cos(-0.41135704) × R
4.79300000000016e-05 × 0.916579049714919 × 6371000do = 279.888439276428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17803765-0.17808558) × cos(-0.41140098) × R
4.79300000000016e-05 × 0.916561479265977 × 6371000du = 279.883073928471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41135704)-sin(-0.41140098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916579049714919-0.916561479265977)× R²
abs(0.17808558-0.17803765)×1.757044894235e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.757044894235e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.757044894235e-05× 40589641000000 ar = 78351.7057170994m²