↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 506.15 m → | N 78 |
→ |
↑ 506.24 m ↓ |
↑ 506.24 m ↓ |
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N 78 |
← 506.34 m → 256 279 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422698974609375 y=0.140899658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422698974609375 × 214)
floor (0.422698974609375 × 16384)
floor (6925.5)tx = 6925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140899658203125 × 214)
floor (0.140899658203125 × 16384)
floor (2308.5)ty = 2308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6925 / 2308 ti = "14/6925/2308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6925/2308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6925 ÷ 214
6925 ÷ 16384x = 0.42266845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2308 ÷ 214
2308 ÷ 16384y = 0.140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42266845703125 × 2 - 1) × π
-0.1546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.48588841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140869140625 × 2 - 1) × π
0.71826171875 × 3.1415926535Φ = 2.25648573891528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48588841} λ = -0.48588841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25648573891528))-π/2
2×atan(9.54947079589946)-π/2
2×1.46645875576965-π/2
2.93291751153931-1.57079632675φ = 1.36212118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48588841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.839355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36212118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.043795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6925 KachelY 2308 -0.48588841 1.36212118 -27.839355 78.043795 Oben rechts KachelX + 1 6926 KachelY 2308 -0.48550492 1.36212118 -27.817383 78.043795 Unten links KachelX 6925 KachelY + 1 2309 -0.48588841 1.36204172 -27.839355 78.039242 Unten rechts KachelX + 1 6926 KachelY + 1 2309 -0.48550492 1.36204172 -27.817383 78.039242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36212118-1.36204172) × R
7.94600000000312e-05 × 6371000dl = 506.239660000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36212118-1.36204172) × R
7.94600000000312e-05 × 6371000dr = 506.239660000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48588841--0.48550492) × cos(1.36212118) × R
0.000383489999999986 × 0.207163969884959 × 6371000do = 506.146075178028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48588841--0.48550492) × cos(1.36204172) × R
0.000383489999999986 × 0.207241705444311 × 6371000du = 506.335999846345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36212118)-sin(1.36204172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207163969884959-0.207241705444311)× R²
abs(-0.48550492--0.48588841)×7.77355593516438e-05× R²
0.000383489999999986×7.77355593516438e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.77355593516438e-05× 40589641000000 ar = 256279.290842747m²