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← | S 65 |
← 127.98 m → | S 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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S 65 |
← 127.97 m → 16 380 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528308868408203 y=0.741230010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528308868408203 × 217)
floor (0.528308868408203 × 131072)
floor (69246.5)tx = 69246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741230010986328 × 217)
floor (0.741230010986328 × 131072)
floor (97154.5)ty = 97154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69246 / 97154 ti = "17/69246/97154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69246/97154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69246 ÷ 217
69246 ÷ 131072x = 0.528305053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97154 ÷ 217
97154 ÷ 131072y = 0.741226196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528305053710938 × 2 - 1) × π
0.056610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.17784590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741226196289062 × 2 - 1) × π
-0.482452392578125 × 3.1415926535Φ = -1.51566889218694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17784590} λ = 0.17784590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51566889218694))-π/2
2×atan(0.219661206032263)-π/2
2×0.216227128665728-π/2
0.432454257331457-1.57079632675φ = -1.13834207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17784590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.189819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13834207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.222196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69246 KachelY 97154 0.17784590 -1.13834207 10.189819 -65.222196 Oben rechts KachelX + 1 69247 KachelY 97154 0.17789383 -1.13834207 10.192566 -65.222196 Unten links KachelX 69246 KachelY + 1 97155 0.17784590 -1.13836216 10.189819 -65.223347 Unten rechts KachelX + 1 69247 KachelY + 1 97155 0.17789383 -1.13836216 10.192566 -65.223347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13834207--1.13836216) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13834207--1.13836216) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17784590-0.17789383) × cos(-1.13834207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419100380072903 × 6371000do = 127.977342832837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17784590-0.17789383) × cos(-1.13836216) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419082139475633 × 6371000du = 127.971772847027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13834207)-sin(-1.13836216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419100380072903-0.419082139475633)× R²
abs(0.17789383-0.17784590)×1.82405972700694e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82405972700694e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82405972700694e-05× 40589641000000 ar = 16379.8974922048m²