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← | S 65 |
← 128.08 m → | S 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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S 65 |
← 128.07 m → 16 401 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528301239013672 y=0.741130828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528301239013672 × 217)
floor (0.528301239013672 × 131072)
floor (69245.5)tx = 69245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741130828857422 × 217)
floor (0.741130828857422 × 131072)
floor (97141.5)ty = 97141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69245 / 97141 ti = "17/69245/97141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69245/97141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69245 ÷ 217
69245 ÷ 131072x = 0.528297424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97141 ÷ 217
97141 ÷ 131072y = 0.741127014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528297424316406 × 2 - 1) × π
0.0565948486328125 × 3.1415926535Λ = 0.17779796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741127014160156 × 2 - 1) × π
-0.482254028320312 × 3.1415926535Φ = -1.51504571249187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17779796} λ = 0.17779796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51504571249187))-π/2
2×atan(0.219798137097553)-π/2
2×0.216357753038706-π/2
0.432715506077413-1.57079632675φ = -1.13808082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17779796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.187073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13808082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.207228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69245 KachelY 97141 0.17779796 -1.13808082 10.187073 -65.207228 Oben rechts KachelX + 1 69246 KachelY 97141 0.17784590 -1.13808082 10.189819 -65.207228 Unten links KachelX 69245 KachelY + 1 97142 0.17779796 -1.13810092 10.187073 -65.208379 Unten rechts KachelX + 1 69246 KachelY + 1 97142 0.17784590 -1.13810092 10.189819 -65.208379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13808082--1.13810092) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13808082--1.13810092) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17779796-0.17784590) × cos(-1.13808082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419337565068306 × 6371000do = 128.076486120776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17779796-0.17784590) × cos(-1.13810092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419319317592876 × 6371000du = 128.070912872089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13808082)-sin(-1.13810092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419337565068306-0.419319317592876)× R²
abs(0.17784590-0.17779796)×1.82474754299444e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82474754299444e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82474754299444e-05× 40589641000000 ar = 16400.7465441483m²