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← 128.03 m → | S 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
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S 65 |
← 128.03 m → 16 387 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528224945068359 y=0.741191864013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528224945068359 × 217)
floor (0.528224945068359 × 131072)
floor (69235.5)tx = 69235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741191864013672 × 217)
floor (0.741191864013672 × 131072)
floor (97149.5)ty = 97149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69235 / 97149 ti = "17/69235/97149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69235/97149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69235 ÷ 217
69235 ÷ 131072x = 0.528221130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97149 ÷ 217
97149 ÷ 131072y = 0.741188049316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528221130371094 × 2 - 1) × π
0.0564422607421875 × 3.1415926535Λ = 0.17731859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741188049316406 × 2 - 1) × π
-0.482376098632812 × 3.1415926535Φ = -1.51542920768884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17731859} λ = 0.17731859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51542920768884))-π/2
2×atan(0.219713861728308)-π/2
2×0.216277360063286-π/2
0.432554720126572-1.57079632675φ = -1.13824161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17731859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.159607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13824161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.216440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69235 KachelY 97149 0.17731859 -1.13824161 10.159607 -65.216440 Oben rechts KachelX + 1 69236 KachelY 97149 0.17736653 -1.13824161 10.162354 -65.216440 Unten links KachelX 69235 KachelY + 1 97150 0.17731859 -1.13826170 10.159607 -65.217591 Unten rechts KachelX + 1 69236 KachelY + 1 97150 0.17736653 -1.13826170 10.162354 -65.217591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13824161--1.13826170) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13824161--1.13826170) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17731859-0.17736653) × cos(-1.13824161) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419191589600799 × 6371000do = 128.031901455591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17731859-0.17736653) × cos(-1.13826170) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419173349849449 × 6371000du = 128.026330566037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13824161)-sin(-1.13826170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419191589600799-0.419173349849449)× R²
abs(0.17736653-0.17731859)×1.82397513507349e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82397513507349e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82397513507349e-05× 40589641000000 ar = 16386.8805776242m²