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← 292.15 m → | S 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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S 16 |
← 292.15 m → 85 340 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528202056884766 y=0.547801971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528202056884766 × 217)
floor (0.528202056884766 × 131072)
floor (69232.5)tx = 69232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547801971435547 × 217)
floor (0.547801971435547 × 131072)
floor (71801.5)ty = 71801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69232 / 71801 ti = "17/69232/71801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69232/71801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69232 ÷ 217
69232 ÷ 131072x = 0.5281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71801 ÷ 217
71801 ÷ 131072y = 0.547798156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5281982421875 × 2 - 1) × π
0.056396484375 × 3.1415926535Λ = 0.17717478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547798156738281 × 2 - 1) × π
-0.0955963134765625 × 3.1415926535Φ = -0.300324676119652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17717478} λ = 0.17717478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.300324676119652))-π/2
2×atan(0.740577733738756)-π/2
2×0.637443535632394-π/2
1.27488707126479-1.57079632675φ = -0.29590926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17717478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29590926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.954352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69232 KachelY 71801 0.17717478 -0.29590926 10.151367 -16.954352 Oben rechts KachelX + 1 69233 KachelY 71801 0.17722272 -0.29590926 10.154114 -16.954352 Unten links KachelX 69232 KachelY + 1 71802 0.17717478 -0.29595511 10.151367 -16.956979 Unten rechts KachelX + 1 69233 KachelY + 1 71802 0.17722272 -0.29595511 10.154114 -16.956979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29590926--0.29595511) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29590926--0.29595511) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17717478-0.17722272) × cos(-0.29590926) × R
4.79399999999963e-05 × 0.956537388721466 × 6371000do = 292.151139787899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17717478-0.17722272) × cos(-0.29595511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95652401741076 × 6371000du = 292.147055845432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29590926)-sin(-0.29595511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956537388721466-0.95652401741076)× R²
abs(0.17722272-0.17717478)×1.33713107055566e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.33713107055566e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33713107055566e-05× 40589641000000 ar = 85339.7752303916m²