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← | N 76 |
← 292.42 m → | N 76 |
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↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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N 76 |
← 292.47 m → 85 520 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211288452148438 y=0.164474487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211288452148438 × 215)
floor (0.211288452148438 × 32768)
floor (6923.5)tx = 6923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164474487304688 × 215)
floor (0.164474487304688 × 32768)
floor (5389.5)ty = 5389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6923 / 5389 ti = "15/6923/5389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6923/5389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6923 ÷ 215
6923 ÷ 32768x = 0.211273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5389 ÷ 215
5389 ÷ 32768y = 0.164459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211273193359375 × 2 - 1) × π
-0.57745361328125 × 3.1415926535Λ = -1.81412403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164459228515625 × 2 - 1) × π
0.67108154296875 × 3.1415926535Φ = 2.10826484529007 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81412403} λ = -1.81412403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10826484529007))-π/2
2×atan(8.23394171947962)-π/2
2×1.44993969323931-π/2
2.89987938647862-1.57079632675φ = 1.32908306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81412403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32908306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.150850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6923 KachelY 5389 -1.81412403 1.32908306 -103.941650 76.150850 Oben rechts KachelX + 1 6924 KachelY 5389 -1.81393228 1.32908306 -103.930664 76.150850 Unten links KachelX 6923 KachelY + 1 5390 -1.81412403 1.32903716 -103.941650 76.148220 Unten rechts KachelX + 1 6924 KachelY + 1 5390 -1.81393228 1.32903716 -103.930664 76.148220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32908306-1.32903716) × R
4.59000000001542e-05 × 6371000dl = 292.428900000982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32908306-1.32903716) × R
4.59000000001542e-05 × 6371000dr = 292.428900000982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81412403--1.81393228) × cos(1.32908306) × R
0.000191750000000157 × 0.239366437849773 × 6371000do = 292.419435610208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81412403--1.81393228) × cos(1.32903716) × R
0.000191750000000157 × 0.239411003252545 × 6371000du = 292.473878455426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32908306)-sin(1.32903716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239366437849773-0.239411003252545)× R²
abs(-1.81393228--1.81412403)×4.45654027716458e-05× R²
0.000191750000000157×4.45654027716458e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.45654027716458e-05× 40589641000000 ar = 85519.8542401747m²