↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 504.25 m → | N 78 |
→ |
↑ 504.33 m ↓ |
↑ 504.33 m ↓ |
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N 78 |
← 504.44 m → 254 356 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422576904296875 y=0.140289306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422576904296875 × 214)
floor (0.422576904296875 × 16384)
floor (6923.5)tx = 6923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140289306640625 × 214)
floor (0.140289306640625 × 16384)
floor (2298.5)ty = 2298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6923 / 2298 ti = "14/6923/2298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6923/2298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6923 ÷ 214
6923 ÷ 16384x = 0.42254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2298 ÷ 214
2298 ÷ 16384y = 0.1402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42254638671875 × 2 - 1) × π
-0.1549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.48665540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1402587890625 × 2 - 1) × π
0.719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.26032069088489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48665540} λ = -0.48665540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26032069088489))-π/2
2×atan(9.58616286893702)-π/2
2×1.46685524342843-π/2
2.93371048685685-1.57079632675φ = 1.36291416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48665540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.883300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36291416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.089229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6923 KachelY 2298 -0.48665540 1.36291416 -27.883300 78.089229 Oben rechts KachelX + 1 6924 KachelY 2298 -0.48627191 1.36291416 -27.861328 78.089229 Unten links KachelX 6923 KachelY + 1 2299 -0.48665540 1.36283500 -27.883300 78.084694 Unten rechts KachelX + 1 6924 KachelY + 1 2299 -0.48627191 1.36283500 -27.861328 78.084694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36291416-1.36283500) × R
7.91600000000781e-05 × 6371000dl = 504.328360000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36291416-1.36283500) × R
7.91600000000781e-05 × 6371000dr = 504.328360000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48665540--0.48627191) × cos(1.36291416) × R
0.000383490000000042 × 0.206388127553836 × 6371000do = 504.250525719994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48665540--0.48627191) × cos(1.36283500) × R
0.000383490000000042 × 0.206465582608486 × 6371000du = 504.439765055076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36291416)-sin(1.36283500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206388127553836-0.206465582608486)× R²
abs(-0.48627191--0.48665540)×7.74550546501773e-05× R²
0.000383490000000042×7.74550546501773e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.74550546501773e-05× 40589641000000 ar = 254355.560180603m²