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← | S 65 |
← 128.22 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.25 m ↓ |
↑ 128.25 m ↓ |
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S 65 |
← 128.21 m → 16 443 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528049468994141 y=0.740940093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528049468994141 × 217)
floor (0.528049468994141 × 131072)
floor (69212.5)tx = 69212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740940093994141 × 217)
floor (0.740940093994141 × 131072)
floor (97116.5)ty = 97116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69212 / 97116 ti = "17/69212/97116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69212/97116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69212 ÷ 217
69212 ÷ 131072x = 0.528045654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97116 ÷ 217
97116 ÷ 131072y = 0.740936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528045654296875 × 2 - 1) × π
0.05609130859375 × 3.1415926535Λ = 0.17621604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740936279296875 × 2 - 1) × π
-0.48187255859375 × 3.1415926535Φ = -1.51384729000137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17621604} λ = 0.17621604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51384729000137))-π/2
2×atan(0.220061706030345)-π/2
2×0.216609161549226-π/2
0.433218323098451-1.57079632675φ = -1.13757800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17621604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.096435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13757800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.178418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69212 KachelY 97116 0.17621604 -1.13757800 10.096435 -65.178418 Oben rechts KachelX + 1 69213 KachelY 97116 0.17626398 -1.13757800 10.099182 -65.178418 Unten links KachelX 69212 KachelY + 1 97117 0.17621604 -1.13759813 10.096435 -65.179572 Unten rechts KachelX + 1 69213 KachelY + 1 97117 0.17626398 -1.13759813 10.099182 -65.179572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13757800--1.13759813) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13757800--1.13759813) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17621604-0.17626398) × cos(-1.13757800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419793987312739 × 6371000do = 128.215889222534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17621604-0.17626398) × cos(-1.13759813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419775716848799 × 6371000du = 128.210308952565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13757800)-sin(-1.13759813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419793987312739-0.419775716848799)× R²
abs(0.17626398-0.17621604)×1.82704639400955e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82704639400955e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82704639400955e-05× 40589641000000 ar = 16443.1030214075m²