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← | S 18 |
← 290.27 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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S 18 |
← 290.26 m → 84 253 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528026580810547 y=0.551219940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528026580810547 × 217)
floor (0.528026580810547 × 131072)
floor (69209.5)tx = 69209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551219940185547 × 217)
floor (0.551219940185547 × 131072)
floor (72249.5)ty = 72249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69209 / 72249 ti = "17/69209/72249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69209/72249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69209 ÷ 217
69209 ÷ 131072x = 0.528022766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72249 ÷ 217
72249 ÷ 131072y = 0.551216125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528022766113281 × 2 - 1) × π
0.0560455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.17607223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551216125488281 × 2 - 1) × π
-0.102432250976562 × 3.1415926535Φ = -0.321800407149437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17607223} λ = 0.17607223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321800407149437))-π/2
2×atan(0.724842849343481)-π/2
2×0.627205177188236-π/2
1.25441035437647-1.57079632675φ = -0.31638597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17607223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.088196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31638597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.127581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69209 KachelY 72249 0.17607223 -0.31638597 10.088196 -18.127581 Oben rechts KachelX + 1 69210 KachelY 72249 0.17612017 -0.31638597 10.090942 -18.127581 Unten links KachelX 69209 KachelY + 1 72250 0.17607223 -0.31643153 10.088196 -18.130191 Unten rechts KachelX + 1 69210 KachelY + 1 72250 0.17612017 -0.31643153 10.090942 -18.130191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31638597--0.31643153) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31638597--0.31643153) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17607223-0.17612017) × cos(-0.31638597) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950366069518558 × 6371000do = 290.266260053575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17607223-0.17612017) × cos(-0.31643153) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950351893269525 × 6371000du = 290.261930262223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31638597)-sin(-0.31643153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950366069518558-0.950351893269525)× R²
abs(0.17612017-0.17607223)×1.41762490325492e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41762490325492e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41762490325492e-05× 40589641000000 ar = 84252.8574039718m²