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← | S 18 |
← 290.23 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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S 18 |
← 290.23 m → 84 224 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527957916259766 y=0.551280975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527957916259766 × 217)
floor (0.527957916259766 × 131072)
floor (69200.5)tx = 69200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551280975341797 × 217)
floor (0.551280975341797 × 131072)
floor (72257.5)ty = 72257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69200 / 72257 ti = "17/69200/72257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69200/72257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69200 ÷ 217
69200 ÷ 131072x = 0.5279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72257 ÷ 217
72257 ÷ 131072y = 0.551277160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5279541015625 × 2 - 1) × π
0.055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.17564080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551277160644531 × 2 - 1) × π
-0.102554321289062 × 3.1415926535Φ = -0.322183902346397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17564080} λ = 0.17564080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322183902346397))-π/2
2×atan(0.724564928886193)-π/2
2×0.627022957652193-π/2
1.25404591530439-1.57079632675φ = -0.31675041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17564080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31675041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.148462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69200 KachelY 72257 0.17564080 -0.31675041 10.063477 -18.148462 Oben rechts KachelX + 1 69201 KachelY 72257 0.17568874 -0.31675041 10.066223 -18.148462 Unten links KachelX 69200 KachelY + 1 72258 0.17564080 -0.31679596 10.063477 -18.151071 Unten rechts KachelX + 1 69201 KachelY + 1 72258 0.17568874 -0.31679596 10.066223 -18.151071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31675041--0.31679596) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31675041--0.31679596) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17564080-0.17568874) × cos(-0.31675041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950252616752724 × 6371000do = 290.231608658615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17564080-0.17568874) × cos(-0.31679596) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950238427840216 × 6371000du = 290.227274999512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31675041)-sin(-0.31679596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950252616752724-0.950238427840216)× R²
abs(0.17568874-0.17564080)×1.41889125077066e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41889125077066e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41889125077066e-05× 40589641000000 ar = 84224.3083154338m²