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← | S 62 |
← 8 948.16 m → | S 62 |
→ |
↑ 8 935.96 m ↓ |
↑ 8 935.96 m ↓ |
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S 62 |
← 8 923.78 m → 79 851 495 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338134765625 y=0.725830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338134765625 × 211)
floor (0.338134765625 × 2048)
floor (692.5)tx = 692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725830078125 × 211)
floor (0.725830078125 × 2048)
floor (1486.5)ty = 1486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 692 / 1486 ti = "11/692/1486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/692/1486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 692 ÷ 211
692 ÷ 2048x = 0.337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1486 ÷ 211
1486 ÷ 2048y = 0.7255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337890625 × 2 - 1) × π
-0.32421875 × 3.1415926535Λ = -1.01856324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7255859375 × 2 - 1) × π
-0.451171875 × 3.1415926535Φ = -1.41739824796582 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01856324} λ = -1.01856324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41739824796582))-π/2
2×atan(0.242343715636968)-π/2
2×0.237759869098299-π/2
0.475519738196597-1.57079632675φ = -1.09527659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01856324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09527659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.754726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 692 KachelY 1486 -1.01856324 -1.09527659 -58.359375 -62.754726 Oben rechts KachelX + 1 693 KachelY 1486 -1.01549528 -1.09527659 -58.183594 -62.754726 Unten links KachelX 692 KachelY + 1 1487 -1.01856324 -1.09667919 -58.359375 -62.835089 Unten rechts KachelX + 1 693 KachelY + 1 1487 -1.01549528 -1.09667919 -58.183594 -62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09527659--1.09667919) × R
0.00140259999999981 × 6371000dl = 8935.96459999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09527659--1.09667919) × R
0.00140259999999981 × 6371000dr = 8935.96459999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01856324--1.01549528) × cos(-1.09527659) × R
0.00306796000000009 × 0.45780058353743 × 6371000do = 8948.15791845521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01856324--1.01549528) × cos(-1.09667919) × R
0.00306796000000009 × 0.456553145222833 × 6371000du = 8923.77552263934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09527659)-sin(-1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45780058353743-0.456553145222833)× R²
abs(-1.01549528--1.01856324)×0.001247438314597× R²
0.00306796000000009×0.001247438314597× 6371000²
0.00306796000000009×0.001247438314597× 40589641000000 ar = 79851495.3724795m²