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← 290.24 m → | S 18 |
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↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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S 18 |
← 290.24 m → 84 247 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527950286865234 y=0.551258087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527950286865234 × 217)
floor (0.527950286865234 × 131072)
floor (69199.5)tx = 69199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551258087158203 × 217)
floor (0.551258087158203 × 131072)
floor (72254.5)ty = 72254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69199 / 72254 ti = "17/69199/72254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69199/72254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69199 ÷ 217
69199 ÷ 131072x = 0.527946472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72254 ÷ 217
72254 ÷ 131072y = 0.551254272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527946472167969 × 2 - 1) × π
0.0558929443359375 × 3.1415926535Λ = 0.17559286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551254272460938 × 2 - 1) × π
-0.102508544921875 × 3.1415926535Φ = -0.322040091647537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17559286} λ = 0.17559286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322040091647537))-π/2
2×atan(0.724669136567896)-π/2
2×0.627091287428779-π/2
1.25418257485756-1.57079632675φ = -0.31661375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17559286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.060730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31661375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.140632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69199 KachelY 72254 0.17559286 -0.31661375 10.060730 -18.140632 Oben rechts KachelX + 1 69200 KachelY 72254 0.17564080 -0.31661375 10.063477 -18.140632 Unten links KachelX 69199 KachelY + 1 72255 0.17559286 -0.31665931 10.060730 -18.143242 Unten rechts KachelX + 1 69200 KachelY + 1 72255 0.17564080 -0.31665931 10.063477 -18.143242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31661375--0.31665931) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31661375--0.31665931) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17559286-0.17564080) × cos(-0.31661375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.950295174774114 × 6371000do = 290.244606973959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17559286-0.17564080) × cos(-0.31665931) × R
4.79400000000241e-05 × 0.95028098866295 × 6371000du = 290.240274170459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31661375)-sin(-0.31665931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950295174774114-0.95028098866295)× R²
abs(0.17564080-0.17559286)×1.41861111641051e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.41861111641051e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.41861111641051e-05× 40589641000000 ar = 84246.5718842493m²