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← | S 18 |
← 290.18 m → | S 18 |
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↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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S 18 |
← 290.18 m → 84 210 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527927398681641 y=0.551364898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527927398681641 × 217)
floor (0.527927398681641 × 131072)
floor (69196.5)tx = 69196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551364898681641 × 217)
floor (0.551364898681641 × 131072)
floor (72268.5)ty = 72268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69196 / 72268 ti = "17/69196/72268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69196/72268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69196 ÷ 217
69196 ÷ 131072x = 0.527923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72268 ÷ 217
72268 ÷ 131072y = 0.551361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551361083984375 × 2 - 1) × π
-0.10272216796875 × 3.1415926535Φ = -0.322711208242218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17544905} λ = 0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322711208242218))-π/2
2×atan(0.724182962242768)-π/2
2×0.62677244133277-π/2
1.25354488266554-1.57079632675φ = -0.31725144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31725144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.177169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69196 KachelY 72268 0.17544905 -0.31725144 10.052490 -18.177169 Oben rechts KachelX + 1 69197 KachelY 72268 0.17549699 -0.31725144 10.055237 -18.177169 Unten links KachelX 69196 KachelY + 1 72269 0.17544905 -0.31729699 10.052490 -18.179778 Unten rechts KachelX + 1 69197 KachelY + 1 72269 0.17549699 -0.31729699 10.055237 -18.179778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31725144--0.31729699) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31725144--0.31729699) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17544905-0.17549699) × cos(-0.31725144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950096436523487 × 6371000do = 290.183907196527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17544905-0.17549699) × cos(-0.31729699) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950082225926338 × 6371000du = 290.179566914377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31725144)-sin(-0.31729699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950096436523487-0.950082225926338)× R²
abs(0.17549699-0.17544905)×1.42105971497886e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42105971497886e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42105971497886e-05× 40589641000000 ar = 84210.464435431m²