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← 290.28 m → | S 18 |
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↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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S 18 |
← 290.28 m → 84 258 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527912139892578 y=0.551189422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527912139892578 × 217)
floor (0.527912139892578 × 131072)
floor (69194.5)tx = 69194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551189422607422 × 217)
floor (0.551189422607422 × 131072)
floor (72245.5)ty = 72245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69194 / 72245 ti = "17/69194/72245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69194/72245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69194 ÷ 217
69194 ÷ 131072x = 0.527908325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72245 ÷ 217
72245 ÷ 131072y = 0.551185607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527908325195312 × 2 - 1) × π
0.055816650390625 × 3.1415926535Λ = 0.17535318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551185607910156 × 2 - 1) × π
-0.102371215820312 × 3.1415926535Φ = -0.321608659550957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17535318} λ = 0.17535318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321608659550957))-π/2
2×atan(0.72498184954517)-π/2
2×0.627296295111397-π/2
1.25459259022279-1.57079632675φ = -0.31620374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17535318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.046997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31620374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.117140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69194 KachelY 72245 0.17535318 -0.31620374 10.046997 -18.117140 Oben rechts KachelX + 1 69195 KachelY 72245 0.17540112 -0.31620374 10.049744 -18.117140 Unten links KachelX 69194 KachelY + 1 72246 0.17535318 -0.31624930 10.046997 -18.119750 Unten rechts KachelX + 1 69195 KachelY + 1 72246 0.17540112 -0.31624930 10.049744 -18.119750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31620374--0.31624930) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31620374--0.31624930) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17535318-0.17540112) × cos(-0.31620374) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950422751677908 × 6371000do = 290.283572244039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17535318-0.17540112) × cos(-0.31624930) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95040858331937 × 6371000du = 290.279244862648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31620374)-sin(-0.31624930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950422751677908-0.95040858331937)× R²
abs(0.17540112-0.17535318)×1.41683585378471e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41683585378471e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41683585378471e-05× 40589641000000 ar = 84257.8828379701m²