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← | S 17 |
← 290.76 m → | S 17 |
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↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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S 17 |
← 290.76 m → 84 546 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527889251708984 y=0.550334930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527889251708984 × 217)
floor (0.527889251708984 × 131072)
floor (69191.5)tx = 69191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550334930419922 × 217)
floor (0.550334930419922 × 131072)
floor (72133.5)ty = 72133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69191 / 72133 ti = "17/69191/72133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69191/72133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69191 ÷ 217
69191 ÷ 131072x = 0.527885437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72133 ÷ 217
72133 ÷ 131072y = 0.550331115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527885437011719 × 2 - 1) × π
0.0557708740234375 × 3.1415926535Λ = 0.17520937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550331115722656 × 2 - 1) × π
-0.100662231445312 × 3.1415926535Φ = -0.31623972679351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17520937} λ = 0.17520937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.31623972679351))-π/2
2×atan(0.728884696030818)-π/2
2×0.629849792924872-π/2
1.25969958584974-1.57079632675φ = -0.31109674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17520937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.038757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31109674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.824530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69191 KachelY 72133 0.17520937 -0.31109674 10.038757 -17.824530 Oben rechts KachelX + 1 69192 KachelY 72133 0.17525731 -0.31109674 10.041504 -17.824530 Unten links KachelX 69191 KachelY + 1 72134 0.17520937 -0.31114238 10.038757 -17.827145 Unten rechts KachelX + 1 69192 KachelY + 1 72134 0.17525731 -0.31114238 10.041504 -17.827145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31109674--0.31114238) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31109674--0.31114238) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17520937-0.17525731) × cos(-0.31109674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.951998427192108 × 6371000do = 290.764824103963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17520937-0.17525731) × cos(-0.31114238) × R
4.79399999999963e-05 × 0.951984455663557 × 6371000du = 290.760556839517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31109674)-sin(-0.31114238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951998427192108-0.951984455663557)× R²
abs(0.17525731-0.17520937)×1.39715285506492e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39715285506492e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39715285506492e-05× 40589641000000 ar = 84545.7769841651m²