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← | S 18 |
← 290.25 m → | S 18 |
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↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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S 18 |
← 290.25 m → 84 249 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527881622314453 y=0.551242828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527881622314453 × 217)
floor (0.527881622314453 × 131072)
floor (69190.5)tx = 69190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551242828369141 × 217)
floor (0.551242828369141 × 131072)
floor (72252.5)ty = 72252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69190 / 72252 ti = "17/69190/72252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69190/72252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69190 ÷ 217
69190 ÷ 131072x = 0.527877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72252 ÷ 217
72252 ÷ 131072y = 0.551239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551239013671875 × 2 - 1) × π
-0.10247802734375 × 3.1415926535Φ = -0.321944217848297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17516143} λ = 0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321944217848297))-π/2
2×atan(0.724738616681819)-π/2
2×0.627136842313-π/2
1.254273684626-1.57079632675φ = -0.31652264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31652264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.135411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69190 KachelY 72252 0.17516143 -0.31652264 10.036011 -18.135411 Oben rechts KachelX + 1 69191 KachelY 72252 0.17520937 -0.31652264 10.038757 -18.135411 Unten links KachelX 69190 KachelY + 1 72253 0.17516143 -0.31656820 10.036011 -18.138022 Unten rechts KachelX + 1 69191 KachelY + 1 72253 0.17520937 -0.31656820 10.038757 -18.138022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31652264--0.31656820) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31652264--0.31656820) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17516143-0.17520937) × cos(-0.31652264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950323537966153 × 6371000do = 290.253269822708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17516143-0.17520937) × cos(-0.31656820) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950309355799666 × 6371000du = 290.248938224014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31652264)-sin(-0.31656820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950323537966153-0.950309355799666)× R²
abs(0.17520937-0.17516143)×1.41821664862984e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41821664862984e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41821664862984e-05× 40589641000000 ar = 84249.0865613363m²