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← | N 76 |
← 292.47 m → | N 76 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 76 |
← 292.53 m → 85 554 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211166381835938 y=0.164505004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211166381835938 × 215)
floor (0.211166381835938 × 32768)
floor (6919.5)tx = 6919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164505004882812 × 215)
floor (0.164505004882812 × 32768)
floor (5390.5)ty = 5390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6919 / 5390 ti = "15/6919/5390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6919/5390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6919 ÷ 215
6919 ÷ 32768x = 0.211151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5390 ÷ 215
5390 ÷ 32768y = 0.16448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211151123046875 × 2 - 1) × π
-0.57769775390625 × 3.1415926535Λ = -1.81489102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16448974609375 × 2 - 1) × π
0.6710205078125 × 3.1415926535Φ = 2.10807309769159 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81489102} λ = -1.81489102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10807309769159))-π/2
2×atan(8.23236303228846)-π/2
2×1.4499167421331-π/2
2.89983348426621-1.57079632675φ = 1.32903716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81489102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.985596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32903716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.148220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6919 KachelY 5390 -1.81489102 1.32903716 -103.985596 76.148220 Oben rechts KachelX + 1 6920 KachelY 5390 -1.81469927 1.32903716 -103.974609 76.148220 Unten links KachelX 6919 KachelY + 1 5391 -1.81489102 1.32899125 -103.985596 76.145590 Unten rechts KachelX + 1 6920 KachelY + 1 5391 -1.81469927 1.32899125 -103.974609 76.145590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32903716-1.32899125) × R
4.59099999998713e-05 × 6371000dl = 292.49260999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32903716-1.32899125) × R
4.59099999998713e-05 × 6371000dr = 292.49260999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81489102--1.81469927) × cos(1.32903716) × R
0.000191749999999935 × 0.239411003252545 × 6371000do = 292.473878455087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81489102--1.81469927) × cos(1.32899125) × R
0.000191749999999935 × 0.239455577859996 × 6371000du = 292.528332545103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32903716)-sin(1.32899125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239411003252545-0.239455577859996)× R²
abs(-1.81469927--1.81489102)×4.45746074511089e-05× R²
0.000191749999999935×4.45746074511089e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.45746074511089e-05× 40589641000000 ar = 85554.4117904418m²