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← | S 64 |
← 130.80 m → | S 64 |
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↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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S 64 |
← 130.79 m → 17 116 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527866363525391 y=0.737400054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527866363525391 × 217)
floor (0.527866363525391 × 131072)
floor (69188.5)tx = 69188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737400054931641 × 217)
floor (0.737400054931641 × 131072)
floor (96652.5)ty = 96652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69188 / 96652 ti = "17/69188/96652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69188/96652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69188 ÷ 217
69188 ÷ 131072x = 0.527862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96652 ÷ 217
96652 ÷ 131072y = 0.737396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527862548828125 × 2 - 1) × π
0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737396240234375 × 2 - 1) × π
-0.47479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.49160456857767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17506556} λ = 0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49160456857767))-π/2
2×atan(0.225011319629744)-π/2
2×0.221325216508222-π/2
0.442650433016444-1.57079632675φ = -1.12814589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12814589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.637998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69188 KachelY 96652 0.17506556 -1.12814589 10.030518 -64.637998 Oben rechts KachelX + 1 69189 KachelY 96652 0.17511349 -1.12814589 10.033264 -64.637998 Unten links KachelX 69188 KachelY + 1 96653 0.17506556 -1.12816643 10.030518 -64.639175 Unten rechts KachelX + 1 69189 KachelY + 1 96653 0.17511349 -1.12816643 10.033264 -64.639175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12814589--1.12816643) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12814589--1.12816643) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17506556-0.17511349) × cos(-1.12814589) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428335953284734 × 6371000do = 130.797536217016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17506556-0.17511349) × cos(-1.12816643) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428317392848596 × 6371000du = 130.791868564559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12814589)-sin(-1.12816643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428335953284734-0.428317392848596)× R²
abs(0.17511349-0.17506556)×1.8560436138404e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8560436138404e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8560436138404e-05× 40589641000000 ar = 17115.8392256041m²