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← 130.81 m → | S 64 |
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↑ 130.80 m ↓ |
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S 64 |
← 130.81 m → 17 110 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527851104736328 y=0.737415313720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527851104736328 × 217)
floor (0.527851104736328 × 131072)
floor (69186.5)tx = 69186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737415313720703 × 217)
floor (0.737415313720703 × 131072)
floor (96654.5)ty = 96654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69186 / 96654 ti = "17/69186/96654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69186/96654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69186 ÷ 217
69186 ÷ 131072x = 0.527847290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96654 ÷ 217
96654 ÷ 131072y = 0.737411499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527847290039062 × 2 - 1) × π
0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737411499023438 × 2 - 1) × π
-0.474822998046875 × 3.1415926535Φ = -1.49170044237691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17496968} λ = 0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49170044237691))-π/2
2×atan(0.224989747973754)-π/2
2×0.221304684300196-π/2
0.442609368600392-1.57079632675φ = -1.12818696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12818696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.640351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69186 KachelY 96654 0.17496968 -1.12818696 10.025024 -64.640351 Oben rechts KachelX + 1 69187 KachelY 96654 0.17501762 -1.12818696 10.027771 -64.640351 Unten links KachelX 69186 KachelY + 1 96655 0.17496968 -1.12820749 10.025024 -64.641528 Unten rechts KachelX + 1 69187 KachelY + 1 96655 0.17501762 -1.12820749 10.027771 -64.641528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12818696--1.12820749) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12818696--1.12820749) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17496968-0.17501762) × cos(-1.12818696) × R
4.79400000000241e-05 × 0.428298841268125 × 6371000do = 130.813490535525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17496968-0.17501762) × cos(-1.12820749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.428280289507135 × 6371000du = 130.807824350197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12818696)-sin(-1.12820749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428298841268125-0.428280289507135)× R²
abs(0.17501762-0.17496968)×1.85517609901931e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85517609901931e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85517609901931e-05× 40589641000000 ar = 17109.5931622225m²