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← 290.23 m → | S 18 |
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↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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S 18 |
← 290.23 m → 84 261 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527843475341797 y=0.551174163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527843475341797 × 217)
floor (0.527843475341797 × 131072)
floor (69185.5)tx = 69185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551174163818359 × 217)
floor (0.551174163818359 × 131072)
floor (72243.5)ty = 72243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69185 / 72243 ti = "17/69185/72243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69185/72243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69185 ÷ 217
69185 ÷ 131072x = 0.527839660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72243 ÷ 217
72243 ÷ 131072y = 0.551170349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527839660644531 × 2 - 1) × π
0.0556793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.17492175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551170349121094 × 2 - 1) × π
-0.102340698242188 × 3.1415926535Φ = -0.321512785751717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17492175} λ = 0.17492175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321512785751717))-π/2
2×atan(0.725051359641511)-π/2
2×0.62734185611058-π/2
1.25468371222116-1.57079632675φ = -0.31611261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17492175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.022278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31611261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.111918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69185 KachelY 72243 0.17492175 -0.31611261 10.022278 -18.111918 Oben rechts KachelX + 1 69186 KachelY 72243 0.17496968 -0.31611261 10.025024 -18.111918 Unten links KachelX 69185 KachelY + 1 72244 0.17492175 -0.31615818 10.022278 -18.114529 Unten rechts KachelX + 1 69186 KachelY + 1 72244 0.17496968 -0.31615818 10.025024 -18.114529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31611261--0.31615818) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31611261--0.31615818) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17492175-0.17496968) × cos(-0.31611261) × R
4.79300000000016e-05 × 0.95045108558528 × 6371000do = 290.231672910034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17492175-0.17496968) × cos(-0.31615818) × R
4.79300000000016e-05 × 0.950436918063641 × 6371000du = 290.227346686867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31611261)-sin(-0.31615818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95045108558528-0.950436918063641)× R²
abs(0.17496968-0.17492175)×1.41675216390746e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41675216390746e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41675216390746e-05× 40589641000000 ar = 84261.3090841763m²