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← 131.27 m → | S 64 |
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↑ 131.24 m ↓ |
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S 64 |
← 131.27 m → 17 228 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527812957763672 y=0.736797332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527812957763672 × 217)
floor (0.527812957763672 × 131072)
floor (69181.5)tx = 69181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736797332763672 × 217)
floor (0.736797332763672 × 131072)
floor (96573.5)ty = 96573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69181 / 96573 ti = "17/69181/96573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69181/96573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69181 ÷ 217
69181 ÷ 131072x = 0.527809143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96573 ÷ 217
96573 ÷ 131072y = 0.736793518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527809143066406 × 2 - 1) × π
0.0556182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.17473000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736793518066406 × 2 - 1) × π
-0.473587036132812 × 3.1415926535Φ = -1.48781755350768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17473000} λ = 0.17473000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48781755350768))-π/2
2×atan(0.225865056424832)-π/2
2×0.222137662811501-π/2
0.444275325623001-1.57079632675φ = -1.12652100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17473000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.011292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12652100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.544899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69181 KachelY 96573 0.17473000 -1.12652100 10.011292 -64.544899 Oben rechts KachelX + 1 69182 KachelY 96573 0.17477794 -1.12652100 10.014038 -64.544899 Unten links KachelX 69181 KachelY + 1 96574 0.17473000 -1.12654160 10.011292 -64.546079 Unten rechts KachelX + 1 69182 KachelY + 1 96574 0.17477794 -1.12654160 10.014038 -64.546079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12652100--1.12654160) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dl = 131.242599998823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12652100--1.12654160) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dr = 131.242599998823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17473000-0.17477794) × cos(-1.12652100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429803669566563 × 6371000do = 131.273103832073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17473000-0.17477794) × cos(-1.12654160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429785069274554 × 6371000du = 131.267422824122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12652100)-sin(-1.12654160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429803669566563-0.429785069274554)× R²
abs(0.17477794-0.17473000)×1.86002920091743e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86002920091743e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86002920091743e-05× 40589641000000 ar = 17228.2506622753m²