↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 489.14 m → | N 78 |
→ |
↑ 489.23 m ↓ |
↑ 489.23 m ↓ |
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N 78 |
← 489.33 m → 239 349 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422271728515625 y=0.135345458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422271728515625 × 214)
floor (0.422271728515625 × 16384)
floor (6918.5)tx = 6918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135345458984375 × 214)
floor (0.135345458984375 × 16384)
floor (2217.5)ty = 2217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6918 / 2217 ti = "14/6918/2217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6918/2217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6918 ÷ 214
6918 ÷ 16384x = 0.4222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2217 ÷ 214
2217 ÷ 16384y = 0.13531494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4222412109375 × 2 - 1) × π
-0.155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.48857288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13531494140625 × 2 - 1) × π
0.7293701171875 × 3.1415926535Φ = 2.29138380183868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48857288} λ = -0.48857288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29138380183868))-π/2
2×atan(9.88861209725223)-π/2
2×1.47001252581773-π/2
2.94002505163546-1.57079632675φ = 1.36922872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48857288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36922872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.451027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6918 KachelY 2217 -0.48857288 1.36922872 -27.993164 78.451027 Oben rechts KachelX + 1 6919 KachelY 2217 -0.48818939 1.36922872 -27.971192 78.451027 Unten links KachelX 6918 KachelY + 1 2218 -0.48857288 1.36915193 -27.993164 78.446627 Unten rechts KachelX + 1 6919 KachelY + 1 2218 -0.48818939 1.36915193 -27.971192 78.446627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36922872-1.36915193) × R
7.67900000000488e-05 × 6371000dl = 489.229090000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36922872-1.36915193) × R
7.67900000000488e-05 × 6371000dr = 489.229090000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48857288--0.48818939) × cos(1.36922872) × R
0.000383489999999986 × 0.200205445088628 × 6371000do = 489.144904479052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48857288--0.48818939) × cos(1.36915193) × R
0.000383489999999986 × 0.200280679803206 × 6371000du = 489.328719046429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36922872)-sin(1.36915193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200205445088628-0.200280679803206)× R²
abs(-0.48818939--0.48857288)×7.52347145776266e-05× R²
0.000383489999999986×7.52347145776266e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.52347145776266e-05× 40589641000000 ar = 239348.880331203m²