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← | S 64 |
← 131.30 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.31 m ↓ |
↑ 131.31 m ↓ |
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S 64 |
← 131.29 m → 17 240 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527744293212891 y=0.736728668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527744293212891 × 217)
floor (0.527744293212891 × 131072)
floor (69172.5)tx = 69172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736728668212891 × 217)
floor (0.736728668212891 × 131072)
floor (96564.5)ty = 96564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69172 / 96564 ti = "17/69172/96564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69172/96564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69172 ÷ 217
69172 ÷ 131072x = 0.527740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96564 ÷ 217
96564 ÷ 131072y = 0.736724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527740478515625 × 2 - 1) × π
0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = 0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736724853515625 × 2 - 1) × π
-0.47344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.4873861214111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17429857} λ = 0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4873861214111))-π/2
2×atan(0.225962522883238)-π/2
2×0.222230396420882-π/2
0.444460792841764-1.57079632675φ = -1.12633553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12633553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.534272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69172 KachelY 96564 0.17429857 -1.12633553 9.986572 -64.534272 Oben rechts KachelX + 1 69173 KachelY 96564 0.17434650 -1.12633553 9.989319 -64.534272 Unten links KachelX 69172 KachelY + 1 96565 0.17429857 -1.12635614 9.986572 -64.535453 Unten rechts KachelX + 1 69173 KachelY + 1 96565 0.17434650 -1.12635614 9.989319 -64.535453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12633553--1.12635614) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dl = 131.30630999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12633553--1.12635614) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dr = 131.30630999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17429857-0.17434650) × cos(-1.12633553) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429971127185069 × 6371000do = 131.296856238549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17429857-0.17434650) × cos(-1.12635614) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429952519506972 × 6371000du = 131.291174160192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12633553)-sin(-1.12635614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429971127185069-0.429952519506972)× R²
abs(0.17434650-0.17429857)×1.86076780968047e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86076780968047e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86076780968047e-05× 40589641000000 ar = 17239.7326615135m²