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← | N 78 |
← 503.89 m → | N 78 |
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↑ 504.01 m ↓ |
↑ 504.01 m ↓ |
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N 78 |
← 504.07 m → 254 011 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422210693359375 y=0.140167236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422210693359375 × 214)
floor (0.422210693359375 × 16384)
floor (6917.5)tx = 6917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140167236328125 × 214)
floor (0.140167236328125 × 16384)
floor (2296.5)ty = 2296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6917 / 2296 ti = "14/6917/2296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6917/2296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6917 ÷ 214
6917 ÷ 16384x = 0.42218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2296 ÷ 214
2296 ÷ 16384y = 0.14013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42218017578125 × 2 - 1) × π
-0.1556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.48895638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14013671875 × 2 - 1) × π
0.7197265625 × 3.1415926535Φ = 2.26108768127881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48895638} λ = -0.48895638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26108768127881))-π/2
2×atan(9.59351818413953)-π/2
2×1.46693436259142-π/2
2.93386872518284-1.57079632675φ = 1.36307240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48895638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.015137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36307240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.098296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6917 KachelY 2296 -0.48895638 1.36307240 -28.015137 78.098296 Oben rechts KachelX + 1 6918 KachelY 2296 -0.48857288 1.36307240 -27.993164 78.098296 Unten links KachelX 6917 KachelY + 1 2297 -0.48895638 1.36299329 -28.015137 78.093763 Unten rechts KachelX + 1 6918 KachelY + 1 2297 -0.48857288 1.36299329 -27.993164 78.093763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36307240-1.36299329) × R
7.91100000001599e-05 × 6371000dl = 504.009810001019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36307240-1.36299329) × R
7.91100000001599e-05 × 6371000dr = 504.009810001019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48895638--0.48857288) × cos(1.36307240) × R
0.000383500000000037 × 0.206233291845377 × 6371000do = 503.885367950083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48895638--0.48857288) × cos(1.36299329) × R
0.000383500000000037 × 0.206310700560491 × 6371000du = 504.074498999434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36307240)-sin(1.36299329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206233291845377-0.206310700560491)× R²
abs(-0.48857288--0.48895638)×7.74087151143577e-05× R²
0.000383500000000037×7.74087151143577e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.74087151143577e-05× 40589641000000 ar = 254010.83064729m²