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← 290.35 m → | S 18 |
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↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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S 18 |
← 290.35 m → 84 315 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527721405029297 y=0.550960540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527721405029297 × 217)
floor (0.527721405029297 × 131072)
floor (69169.5)tx = 69169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550960540771484 × 217)
floor (0.550960540771484 × 131072)
floor (72215.5)ty = 72215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69169 / 72215 ti = "17/69169/72215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69169/72215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69169 ÷ 217
69169 ÷ 131072x = 0.527717590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72215 ÷ 217
72215 ÷ 131072y = 0.550956726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527717590332031 × 2 - 1) × π
0.0554351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.17415476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550956726074219 × 2 - 1) × π
-0.101913452148438 × 3.1415926535Φ = -0.320170552562355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17415476} λ = 0.17415476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320170552562355))-π/2
2×atan(0.726025201055342)-π/2
2×0.627979852530245-π/2
1.25595970506049-1.57079632675φ = -0.31483662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17415476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.978333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31483662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.038810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69169 KachelY 72215 0.17415476 -0.31483662 9.978333 -18.038810 Oben rechts KachelX + 1 69170 KachelY 72215 0.17420269 -0.31483662 9.981079 -18.038810 Unten links KachelX 69169 KachelY + 1 72216 0.17415476 -0.31488220 9.978333 -18.041421 Unten rechts KachelX + 1 69170 KachelY + 1 72216 0.17420269 -0.31488220 9.981079 -18.041421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31483662--0.31488220) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31483662--0.31488220) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17415476-0.17420269) × cos(-0.31483662) × R
4.79300000000016e-05 × 0.950846984039082 × 6371000do = 290.352565265561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17415476-0.17420269) × cos(-0.31488220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.950832868697255 × 6371000du = 290.348254976127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31483662)-sin(-0.31488220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950846984039082-0.950832868697255)× R²
abs(0.17420269-0.17415476)×1.41153418269369e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41153418269369e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41153418269369e-05× 40589641000000 ar = 84314.9078726592m²