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← 290.36 m → | S 18 |
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↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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S 18 |
← 290.36 m → 84 317 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527721405029297 y=0.550945281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527721405029297 × 217)
floor (0.527721405029297 × 131072)
floor (69169.5)tx = 69169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550945281982422 × 217)
floor (0.550945281982422 × 131072)
floor (72213.5)ty = 72213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69169 / 72213 ti = "17/69169/72213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69169/72213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69169 ÷ 217
69169 ÷ 131072x = 0.527717590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72213 ÷ 217
72213 ÷ 131072y = 0.550941467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527717590332031 × 2 - 1) × π
0.0554351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.17415476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550941467285156 × 2 - 1) × π
-0.101882934570312 × 3.1415926535Φ = -0.320074678763115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17415476} λ = 0.17415476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320074678763115))-π/2
2×atan(0.726094811186551)-π/2
2×0.628025433863199-π/2
1.2560508677264-1.57079632675φ = -0.31474546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17415476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.978333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31474546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.033586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69169 KachelY 72213 0.17415476 -0.31474546 9.978333 -18.033586 Oben rechts KachelX + 1 69170 KachelY 72213 0.17420269 -0.31474546 9.981079 -18.033586 Unten links KachelX 69169 KachelY + 1 72214 0.17415476 -0.31479104 9.978333 -18.036198 Unten rechts KachelX + 1 69170 KachelY + 1 72214 0.17420269 -0.31479104 9.981079 -18.036198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31474546--0.31479104) × R
4.5580000000045e-05 × 6371000dl = 290.390180000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31474546--0.31479104) × R
4.5580000000045e-05 × 6371000dr = 290.390180000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17415476-0.17420269) × cos(-0.31474546) × R
4.79300000000016e-05 × 0.950875208796449 × 6371000do = 290.361184034767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17415476-0.17420269) × cos(-0.31479104) × R
4.79300000000016e-05 × 0.95086109740549 × 6371000du = 290.356874951778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31474546)-sin(-0.31479104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950875208796449-0.95086109740549)× R²
abs(0.17420269-0.17415476)×1.41113909591928e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41113909591928e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41113909591928e-05× 40589641000000 ar = 84317.4108538335m²