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← | S 18 |
← 290.40 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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S 18 |
← 290.39 m → 84 327 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527675628662109 y=0.550991058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527675628662109 × 217)
floor (0.527675628662109 × 131072)
floor (69163.5)tx = 69163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550991058349609 × 217)
floor (0.550991058349609 × 131072)
floor (72219.5)ty = 72219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69163 / 72219 ti = "17/69163/72219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69163/72219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69163 ÷ 217
69163 ÷ 131072x = 0.527671813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72219 ÷ 217
72219 ÷ 131072y = 0.550987243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527671813964844 × 2 - 1) × π
0.0553436279296875 × 3.1415926535Λ = 0.17386713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550987243652344 × 2 - 1) × π
-0.101974487304688 × 3.1415926535Φ = -0.320362300160835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17386713} λ = 0.17386713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320362300160835))-π/2
2×atan(0.725886000812686)-π/2
2×0.627888693924325-π/2
1.25577738784865-1.57079632675φ = -0.31501894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17386713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.961853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31501894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.049256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69163 KachelY 72219 0.17386713 -0.31501894 9.961853 -18.049256 Oben rechts KachelX + 1 69164 KachelY 72219 0.17391507 -0.31501894 9.964600 -18.049256 Unten links KachelX 69163 KachelY + 1 72220 0.17386713 -0.31506452 9.961853 -18.051867 Unten rechts KachelX + 1 69164 KachelY + 1 72220 0.17391507 -0.31506452 9.964600 -18.051867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31501894--0.31506452) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31501894--0.31506452) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17386713-0.17391507) × cos(-0.31501894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950790510819552 × 6371000do = 290.395895352017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17386713-0.17391507) × cos(-0.31506452) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950776387576342 × 6371000du = 290.391581750009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31501894)-sin(-0.31506452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950790510819552-0.950776387576342)× R²
abs(0.17391507-0.17386713)×1.41232432104843e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41232432104843e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41232432104843e-05× 40589641000000 ar = 84327.4900232553m²