↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 290.37 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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S 18 |
← 290.36 m → 84 319 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527667999267578 y=0.550937652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527667999267578 × 217)
floor (0.527667999267578 × 131072)
floor (69162.5)tx = 69162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.550937652587891 × 217)
floor (0.550937652587891 × 131072)
floor (72212.5)ty = 72212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69162 / 72212 ti = "17/69162/72212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69162/72212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69162 ÷ 217
69162 ÷ 131072x = 0.527664184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72212 ÷ 217
72212 ÷ 131072y = 0.550933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527664184570312 × 2 - 1) × π
0.055328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.17381920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.550933837890625 × 2 - 1) × π
-0.10186767578125 × 3.1415926535Φ = -0.320026741863495 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17381920} λ = 0.17381920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320026741863495))-π/2
2×atan(0.726129618754907)-π/2
2×0.628048225037026-π/2
1.25609645007405-1.57079632675φ = -0.31469988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17381920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.959107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31469988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.030975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69162 KachelY 72212 0.17381920 -0.31469988 9.959107 -18.030975 Oben rechts KachelX + 1 69163 KachelY 72212 0.17386713 -0.31469988 9.961853 -18.030975 Unten links KachelX 69162 KachelY + 1 72213 0.17381920 -0.31474546 9.959107 -18.033586 Unten rechts KachelX + 1 69163 KachelY + 1 72213 0.17386713 -0.31474546 9.961853 -18.033586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31469988--0.31474546) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31469988--0.31474546) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17381920-0.17386713) × cos(-0.31469988) × R
4.79300000000016e-05 × 0.95088931821193 × 6371000do = 290.36549251452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17381920-0.17386713) × cos(-0.31474546) × R
4.79300000000016e-05 × 0.950875208796449 × 6371000du = 290.361184034767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31469988)-sin(-0.31474546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95088931821193-0.950875208796449)× R²
abs(0.17386713-0.17381920)×1.41094154813004e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41094154813004e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41094154813004e-05× 40589641000000 ar = 84318.6620815612m²