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← | N 78 |
← 498.98 m → | N 78 |
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↑ 499.04 m ↓ |
↑ 499.04 m ↓ |
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N 78 |
← 499.17 m → 249 057 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422149658203125 y=0.138580322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422149658203125 × 214)
floor (0.422149658203125 × 16384)
floor (6916.5)tx = 6916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138580322265625 × 214)
floor (0.138580322265625 × 16384)
floor (2270.5)ty = 2270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6916 / 2270 ti = "14/6916/2270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6916/2270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6916 ÷ 214
6916 ÷ 16384x = 0.422119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2270 ÷ 214
2270 ÷ 16384y = 0.1385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422119140625 × 2 - 1) × π
-0.15576171875 × 3.1415926535Λ = -0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1385498046875 × 2 - 1) × π
0.722900390625 × 3.1415926535Φ = 2.27105855639978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48933987} λ = -0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27105855639978))-π/2
2×atan(9.68965243075056)-π/2
2×1.46795752570248-π/2
2.93591505140497-1.57079632675φ = 1.36511872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36511872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.215541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6916 KachelY 2270 -0.48933987 1.36511872 -28.037109 78.215541 Oben rechts KachelX + 1 6917 KachelY 2270 -0.48895638 1.36511872 -28.015137 78.215541 Unten links KachelX 6916 KachelY + 1 2271 -0.48933987 1.36504039 -28.037109 78.211053 Unten rechts KachelX + 1 6917 KachelY + 1 2271 -0.48895638 1.36504039 -28.015137 78.211053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36511872-1.36504039) × R
7.83299999997933e-05 × 6371000dl = 499.040429998683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36511872-1.36504039) × R
7.83299999997933e-05 × 6371000dr = 499.040429998683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48933987--0.48895638) × cos(1.36511872) × R
0.000383489999999986 × 0.204230531495711 × 6371000do = 498.979055119864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48933987--0.48895638) × cos(1.36504039) × R
0.000383489999999986 × 0.204307209893685 × 6371000du = 499.166396915868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36511872)-sin(1.36504039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204230531495711-0.204307209893685)× R²
abs(-0.48895638--0.48933987)×7.66783979742613e-05× R²
0.000383489999999986×7.66783979742613e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.66783979742613e-05× 40589641000000 ar = 249057.467919672m²