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← | S 23 |
← 279.44 m → | S 23 |
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↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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S 23 |
← 279.44 m → 78 066 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527591705322266 y=0.568119049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527591705322266 × 217)
floor (0.527591705322266 × 131072)
floor (69152.5)tx = 69152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568119049072266 × 217)
floor (0.568119049072266 × 131072)
floor (74464.5)ty = 74464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69152 / 74464 ti = "17/69152/74464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69152/74464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69152 ÷ 217
69152 ÷ 131072x = 0.527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74464 ÷ 217
74464 ÷ 131072y = 0.568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527587890625 × 2 - 1) × π
0.05517578125 × 3.1415926535Λ = 0.17333983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568115234375 × 2 - 1) × π
-0.13623046875 × 3.1415926535Φ = -0.427980639807861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17333983} λ = 0.17333983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.427980639807861))-π/2
2×atan(0.651824034115116)-π/2
2×0.577656425576795-π/2
1.15531285115359-1.57079632675φ = -0.41548348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17333983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41548348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.805450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69152 KachelY 74464 0.17333983 -0.41548348 9.931641 -23.805450 Oben rechts KachelX + 1 69153 KachelY 74464 0.17338777 -0.41548348 9.934387 -23.805450 Unten links KachelX 69152 KachelY + 1 74465 0.17333983 -0.41552733 9.931641 -23.807962 Unten rechts KachelX + 1 69153 KachelY + 1 74465 0.17338777 -0.41552733 9.934387 -23.807962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41548348--0.41552733) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dl = 279.368349999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41548348--0.41552733) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dr = 279.368349999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17333983-0.17338777) × cos(-0.41548348) × R
4.79399999999963e-05 × 0.914921279279134 × 6371000do = 279.440508765555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17333983-0.17338777) × cos(-0.41552733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91490357912213 × 6371000du = 279.435102682004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41548348)-sin(-0.41552733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914921279279134-0.91490357912213)× R²
abs(0.17338777-0.17333983)×1.77001570034196e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.77001570034196e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.77001570034196e-05× 40589641000000 ar = 78066.0787251601m²