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← | S 64 |
← 131.11 m → | S 64 |
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↑ 131.12 m ↓ |
↑ 131.12 m ↓ |
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S 64 |
← 131.10 m → 17 190 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527545928955078 y=0.736980438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527545928955078 × 217)
floor (0.527545928955078 × 131072)
floor (69146.5)tx = 69146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736980438232422 × 217)
floor (0.736980438232422 × 131072)
floor (96597.5)ty = 96597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69146 / 96597 ti = "17/69146/96597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69146/96597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69146 ÷ 217
69146 ÷ 131072x = 0.527542114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96597 ÷ 217
96597 ÷ 131072y = 0.736976623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527542114257812 × 2 - 1) × π
0.055084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.17305221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736976623535156 × 2 - 1) × π
-0.473953247070312 × 3.1415926535Φ = -1.48896803909856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17305221} λ = 0.17305221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48896803909856))-π/2
2×atan(0.225605351354049)-π/2
2×0.221890549730459-π/2
0.443781099460918-1.57079632675φ = -1.12701523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17305221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.915161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12701523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.573216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69146 KachelY 96597 0.17305221 -1.12701523 9.915161 -64.573216 Oben rechts KachelX + 1 69147 KachelY 96597 0.17310014 -1.12701523 9.917907 -64.573216 Unten links KachelX 69146 KachelY + 1 96598 0.17305221 -1.12703581 9.915161 -64.574395 Unten rechts KachelX + 1 69147 KachelY + 1 96598 0.17310014 -1.12703581 9.917907 -64.574395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12701523--1.12703581) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dl = 131.115179999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12701523--1.12703581) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dr = 131.115179999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17305221-0.17310014) × cos(-1.12701523) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429357365769346 × 6371000do = 131.109436806784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17305221-0.17310014) × cos(-1.12703581) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429338779166683 × 6371000du = 131.103761164064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12701523)-sin(-1.12703581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429357365769346-0.429338779166683)× R²
abs(0.17310014-0.17305221)×1.85866026628512e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85866026628512e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85866026628512e-05× 40589641000000 ar = 17190.06532572m²