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← 131.15 m → | S 64 |
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↑ 131.12 m ↓ |
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S 64 |
← 131.15 m → 17 196 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527538299560547 y=0.736957550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527538299560547 × 217)
floor (0.527538299560547 × 131072)
floor (69145.5)tx = 69145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736957550048828 × 217)
floor (0.736957550048828 × 131072)
floor (96594.5)ty = 96594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69145 / 96594 ti = "17/69145/96594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69145/96594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69145 ÷ 217
69145 ÷ 131072x = 0.527534484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96594 ÷ 217
96594 ÷ 131072y = 0.736953735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527534484863281 × 2 - 1) × π
0.0550689697265625 × 3.1415926535Λ = 0.17300427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736953735351562 × 2 - 1) × π
-0.473907470703125 × 3.1415926535Φ = -1.4888242283997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17300427} λ = 0.17300427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4888242283997))-π/2
2×atan(0.225637798150336)-π/2
2×0.221921424827021-π/2
0.443842849654041-1.57079632675φ = -1.12695348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17300427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.912415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12695348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.569678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69145 KachelY 96594 0.17300427 -1.12695348 9.912415 -64.569678 Oben rechts KachelX + 1 69146 KachelY 96594 0.17305221 -1.12695348 9.915161 -64.569678 Unten links KachelX 69145 KachelY + 1 96595 0.17300427 -1.12697406 9.912415 -64.570857 Unten rechts KachelX + 1 69146 KachelY + 1 96595 0.17305221 -1.12697406 9.915161 -64.570857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12695348--1.12697406) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dl = 131.115179999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12695348--1.12697406) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dr = 131.115179999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17300427-0.17305221) × cos(-1.12695348) × R
4.79400000000241e-05 × 0.429413133517293 × 6371000do = 131.153824070304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17300427-0.17305221) × cos(-1.12697406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.429394547460288 × 6371000du = 131.148147410089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12695348)-sin(-1.12697406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429413133517293-0.429394547460288)× R²
abs(0.17305221-0.17300427)×1.85860570053875e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85860570053875e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85860570053875e-05× 40589641000000 ar = 17195.8851031837m²