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← | S 64 |
← 131.16 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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S 64 |
← 131.15 m → 17 205 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527530670166016 y=0.736949920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527530670166016 × 217)
floor (0.527530670166016 × 131072)
floor (69144.5)tx = 69144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736949920654297 × 217)
floor (0.736949920654297 × 131072)
floor (96593.5)ty = 96593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69144 / 96593 ti = "17/69144/96593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69144/96593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69144 ÷ 217
69144 ÷ 131072x = 0.52752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96593 ÷ 217
96593 ÷ 131072y = 0.736946105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52752685546875 × 2 - 1) × π
0.0550537109375 × 3.1415926535Λ = 0.17295633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736946105957031 × 2 - 1) × π
-0.473892211914062 × 3.1415926535Φ = -1.48877629150008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17295633} λ = 0.17295633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48877629150008))-π/2
2×atan(0.225648614786072)-π/2
2×0.221931717417013-π/2
0.443863434834026-1.57079632675φ = -1.12693289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17295633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12693289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.568498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69144 KachelY 96593 0.17295633 -1.12693289 9.909668 -64.568498 Oben rechts KachelX + 1 69145 KachelY 96593 0.17300427 -1.12693289 9.912415 -64.568498 Unten links KachelX 69144 KachelY + 1 96594 0.17295633 -1.12695348 9.909668 -64.569678 Unten rechts KachelX + 1 69145 KachelY + 1 96594 0.17300427 -1.12695348 9.912415 -64.569678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12693289--1.12695348) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12693289--1.12695348) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17295633-0.17300427) × cos(-1.12693289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42943172842342 × 6371000do = 131.159503433192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17295633-0.17300427) × cos(-1.12695348) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429413133517293 × 6371000du = 131.153824070228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12693289)-sin(-1.12695348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42943172842342-0.429413133517293)× R²
abs(0.17300427-0.17295633)×1.85949061267676e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85949061267676e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85949061267676e-05× 40589641000000 ar = 17204.9855676518m²