↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.16 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.10 m ↓ |
↑ 130.10 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.15 m → 16 933 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527515411376953 y=0.738300323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527515411376953 × 217)
floor (0.527515411376953 × 131072)
floor (69142.5)tx = 69142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738300323486328 × 217)
floor (0.738300323486328 × 131072)
floor (96770.5)ty = 96770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69142 / 96770 ti = "17/69142/96770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69142/96770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69142 ÷ 217
69142 ÷ 131072x = 0.527511596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96770 ÷ 217
96770 ÷ 131072y = 0.738296508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527511596679688 × 2 - 1) × π
0.055023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.17286046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738296508789062 × 2 - 1) × π
-0.476593017578125 × 3.1415926535Φ = -1.49726112273283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17286046} λ = 0.17286046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49726112273283))-π/2
2×atan(0.223742123935981)-π/2
2×0.220116855762519-π/2
0.440233711525038-1.57079632675φ = -1.13056262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17286046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.904175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13056262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.776467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69142 KachelY 96770 0.17286046 -1.13056262 9.904175 -64.776467 Oben rechts KachelX + 1 69143 KachelY 96770 0.17290840 -1.13056262 9.906922 -64.776467 Unten links KachelX 69142 KachelY + 1 96771 0.17286046 -1.13058304 9.904175 -64.777637 Unten rechts KachelX + 1 69143 KachelY + 1 96771 0.17290840 -1.13058304 9.906922 -64.777637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13056262--1.13058304) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13056262--1.13058304) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17286046-0.17290840) × cos(-1.13056262) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426150900043298 × 6371000do = 130.15745399738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17286046-0.17290840) × cos(-1.13058304) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426132426958701 × 6371000du = 130.151811841847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13056262)-sin(-1.13058304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426150900043298-0.426132426958701)× R²
abs(0.17290840-0.17286046)×1.84730845967929e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84730845967929e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84730845967929e-05× 40589641000000 ar = 16932.5736971148m²