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← | S 64 |
← 131.10 m → | S 64 |
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↑ 131.12 m ↓ |
↑ 131.12 m ↓ |
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S 64 |
← 131.09 m → 17 188 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527507781982422 y=0.737033843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527507781982422 × 217)
floor (0.527507781982422 × 131072)
floor (69141.5)tx = 69141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737033843994141 × 217)
floor (0.737033843994141 × 131072)
floor (96604.5)ty = 96604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69141 / 96604 ti = "17/69141/96604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69141/96604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69141 ÷ 217
69141 ÷ 131072x = 0.527503967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96604 ÷ 217
96604 ÷ 131072y = 0.737030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527503967285156 × 2 - 1) × π
0.0550079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.17281252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737030029296875 × 2 - 1) × π
-0.47406005859375 × 3.1415926535Φ = -1.4893035973959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17281252} λ = 0.17281252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4893035973959))-π/2
2×atan(0.225529660306567)-π/2
2×0.221818523431493-π/2
0.443637046862985-1.57079632675φ = -1.12715928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17281252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.901428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12715928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.581470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69141 KachelY 96604 0.17281252 -1.12715928 9.901428 -64.581470 Oben rechts KachelX + 1 69142 KachelY 96604 0.17286046 -1.12715928 9.904175 -64.581470 Unten links KachelX 69141 KachelY + 1 96605 0.17281252 -1.12717986 9.901428 -64.582649 Unten rechts KachelX + 1 69142 KachelY + 1 96605 0.17286046 -1.12717986 9.904175 -64.582649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12715928--1.12717986) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dl = 131.115179999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12715928--1.12717986) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dr = 131.115179999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17281252-0.17286046) × cos(-1.12715928) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429227264764294 × 6371000do = 131.0970549688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17281252-0.17286046) × cos(-1.12717986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429208676889 × 6371000du = 131.091377753234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12715928)-sin(-1.12717986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429227264764294-0.429208676889)× R²
abs(0.17286046-0.17281252)×1.85878752933522e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85878752933522e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85878752933522e-05× 40589641000000 ar = 17188.4417756833m²