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← | N 76 |
← 289.22 m → | N 76 |
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↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 76 |
← 289.28 m → 83 664 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211013793945312 y=0.162673950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211013793945312 × 215)
floor (0.211013793945312 × 32768)
floor (6914.5)tx = 6914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162673950195312 × 215)
floor (0.162673950195312 × 32768)
floor (5330.5)ty = 5330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6914 / 5330 ti = "15/6914/5330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6914/5330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6914 ÷ 215
6914 ÷ 32768x = 0.21099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5330 ÷ 215
5330 ÷ 32768y = 0.16265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21099853515625 × 2 - 1) × π
-0.5780029296875 × 3.1415926535Λ = -1.81584976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16265869140625 × 2 - 1) × π
0.6746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.1195779536004 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81584976} λ = -1.81584976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1195779536004))-π/2
2×atan(8.32762210298637)-π/2
2×1.4512862717166-π/2
2.90257254343319-1.57079632675φ = 1.33177622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81584976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33177622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.305157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6914 KachelY 5330 -1.81584976 1.33177622 -104.040527 76.305157 Oben rechts KachelX + 1 6915 KachelY 5330 -1.81565801 1.33177622 -104.029541 76.305157 Unten links KachelX 6914 KachelY + 1 5331 -1.81584976 1.33173082 -104.040527 76.302555 Unten rechts KachelX + 1 6915 KachelY + 1 5331 -1.81565801 1.33173082 -104.029541 76.302555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33177622-1.33173082) × R
4.54000000000843e-05 × 6371000dl = 289.243400000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33177622-1.33173082) × R
4.54000000000843e-05 × 6371000dr = 289.243400000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81584976--1.81565801) × cos(1.33177622) × R
0.000191750000000157 × 0.236750704978122 × 6371000do = 289.223953666681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81584976--1.81565801) × cos(1.33173082) × R
0.000191750000000157 × 0.236794814031714 × 6371000du = 289.27783901783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33177622)-sin(1.33173082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236750704978122-0.236794814031714)× R²
abs(-1.81565801--1.81584976)×4.41090535921451e-05× R²
0.000191750000000157×4.41090535921451e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.41090535921451e-05× 40589641000000 ar = 83663.9127256093m²