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← | N 77 |
← 515.15 m → | N 77 |
→ |
↑ 515.29 m ↓ |
↑ 515.29 m ↓ |
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N 77 |
← 515.34 m → 265 498 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422027587890625 y=0.143768310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422027587890625 × 214)
floor (0.422027587890625 × 16384)
floor (6914.5)tx = 6914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143768310546875 × 214)
floor (0.143768310546875 × 16384)
floor (2355.5)ty = 2355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6914 / 2355 ti = "14/6914/2355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6914/2355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6914 ÷ 214
6914 ÷ 16384x = 0.4219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2355 ÷ 214
2355 ÷ 16384y = 0.14373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
-0.156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14373779296875 × 2 - 1) × π
0.7125244140625 × 3.1415926535Φ = 2.23846146465814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49010686} λ = -0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23846146465814))-π/2
2×atan(9.37889042701491)-π/2
2×1.46457521240243-π/2
2.92915042480486-1.57079632675φ = 1.35835410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35835410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.827957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6914 KachelY 2355 -0.49010686 1.35835410 -28.081055 77.827957 Oben rechts KachelX + 1 6915 KachelY 2355 -0.48972337 1.35835410 -28.059082 77.827957 Unten links KachelX 6914 KachelY + 1 2356 -0.49010686 1.35827322 -28.081055 77.823323 Unten rechts KachelX + 1 6915 KachelY + 1 2356 -0.48972337 1.35827322 -28.059082 77.823323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35835410-1.35827322) × R
8.08799999998389e-05 × 6371000dl = 515.286479998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35835410-1.35827322) × R
8.08799999998389e-05 × 6371000dr = 515.286479998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49010686--0.48972337) × cos(1.35835410) × R
0.000383489999999986 × 0.210847849101568 × 6371000do = 515.14658336462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49010686--0.48972337) × cos(1.35827322) × R
0.000383489999999986 × 0.210926910139841 × 6371000du = 515.339746462642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35835410)-sin(1.35827322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210847849101568-0.210926910139841)× R²
abs(-0.48972337--0.49010686)×7.90610382730705e-05× R²
0.000383489999999986×7.90610382730705e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.90610382730705e-05× 40589641000000 ar = 265497.836935774m²