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← | N 77 |
← 514.95 m → | N 77 |
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↑ 515.03 m ↓ |
↑ 515.03 m ↓ |
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N 77 |
← 515.15 m → 265 267 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422027587890625 y=0.143707275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422027587890625 × 214)
floor (0.422027587890625 × 16384)
floor (6914.5)tx = 6914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143707275390625 × 214)
floor (0.143707275390625 × 16384)
floor (2354.5)ty = 2354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6914 / 2354 ti = "14/6914/2354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6914/2354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6914 ÷ 214
6914 ÷ 16384x = 0.4219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2354 ÷ 214
2354 ÷ 16384y = 0.1436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
-0.156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1436767578125 × 2 - 1) × π
0.712646484375 × 3.1415926535Φ = 2.2388449598551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49010686} λ = -0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2388449598551))-π/2
2×atan(9.38248787620464)-π/2
2×1.46461563439442-π/2
2.92923126878884-1.57079632675φ = 1.35843494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35843494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.832589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6914 KachelY 2354 -0.49010686 1.35843494 -28.081055 77.832589 Oben rechts KachelX + 1 6915 KachelY 2354 -0.48972337 1.35843494 -28.059082 77.832589 Unten links KachelX 6914 KachelY + 1 2355 -0.49010686 1.35835410 -28.081055 77.827957 Unten rechts KachelX + 1 6915 KachelY + 1 2355 -0.48972337 1.35835410 -28.059082 77.827957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35843494-1.35835410) × R
8.0840000000082e-05 × 6371000dl = 515.031640000522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35843494-1.35835410) × R
8.0840000000082e-05 × 6371000dr = 515.031640000522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49010686--0.48972337) × cos(1.35843494) × R
0.000383489999999986 × 0.210768825785455 × 6371000do = 514.953512429939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49010686--0.48972337) × cos(1.35835410) × R
0.000383489999999986 × 0.210847849101568 × 6371000du = 515.14658336462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35843494)-sin(1.35835410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210768825785455-0.210847849101568)× R²
abs(-0.48972337--0.49010686)×7.9023316112703e-05× R²
0.000383489999999986×7.9023316112703e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.9023316112703e-05× 40589641000000 ar = 265267.070995642m²