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← 506.91 m → | N 78 |
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N 78 |
← 507.10 m → 257 052 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422027587890625 y=0.141143798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422027587890625 × 214)
floor (0.422027587890625 × 16384)
floor (6914.5)tx = 6914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141143798828125 × 214)
floor (0.141143798828125 × 16384)
floor (2312.5)ty = 2312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6914 / 2312 ti = "14/6914/2312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6914/2312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6914 ÷ 214
6914 ÷ 16384x = 0.4219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2312 ÷ 214
2312 ÷ 16384y = 0.14111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
-0.156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14111328125 × 2 - 1) × π
0.7177734375 × 3.1415926535Φ = 2.25495175812744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49010686} λ = -0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25495175812744))-π/2
2×atan(9.53483332083755)-π/2
2×1.46629974371594-π/2
2.93259948743187-1.57079632675φ = 1.36180316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36180316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.025574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6914 KachelY 2312 -0.49010686 1.36180316 -28.081055 78.025574 Oben rechts KachelX + 1 6915 KachelY 2312 -0.48972337 1.36180316 -28.059082 78.025574 Unten links KachelX 6914 KachelY + 1 2313 -0.49010686 1.36172358 -28.081055 78.021014 Unten rechts KachelX + 1 6915 KachelY + 1 2313 -0.48972337 1.36172358 -28.059082 78.021014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36180316-1.36172358) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dl = 507.004179999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36180316-1.36172358) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dr = 507.004179999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49010686--0.48972337) × cos(1.36180316) × R
0.000383489999999986 × 0.20747508035265 × 6371000do = 506.906184874015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49010686--0.48972337) × cos(1.36172358) × R
0.000383489999999986 × 0.207552928058939 × 6371000du = 507.096383541387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36180316)-sin(1.36172358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20747508035265-0.207552928058939)× R²
abs(-0.48972337--0.49010686)×7.78477062883254e-05× R²
0.000383489999999986×7.78477062883254e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.78477062883254e-05× 40589641000000 ar = 257051.770493179m²