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← 286.83 m → | S 20 |
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↑ 286.82 m ↓ |
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S 20 |
← 286.83 m → 82 270 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527462005615234 y=0.557003021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527462005615234 × 217)
floor (0.527462005615234 × 131072)
floor (69135.5)tx = 69135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557003021240234 × 217)
floor (0.557003021240234 × 131072)
floor (73007.5)ty = 73007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69135 / 73007 ti = "17/69135/73007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69135/73007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69135 ÷ 217
69135 ÷ 131072x = 0.527458190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73007 ÷ 217
73007 ÷ 131072y = 0.556999206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527458190917969 × 2 - 1) × π
0.0549163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.17252490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556999206542969 × 2 - 1) × π
-0.113998413085938 × 3.1415926535Φ = -0.35813657706144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17252490} λ = 0.17252490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35813657706144))-π/2
2×atan(0.698977604179921)-π/2
2×0.610039463065232-π/2
1.22007892613046-1.57079632675φ = -0.35071740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17252490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.884949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35071740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.094627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69135 KachelY 73007 0.17252490 -0.35071740 9.884949 -20.094627 Oben rechts KachelX + 1 69136 KachelY 73007 0.17257284 -0.35071740 9.887695 -20.094627 Unten links KachelX 69135 KachelY + 1 73008 0.17252490 -0.35076242 9.884949 -20.097206 Unten rechts KachelX + 1 69136 KachelY + 1 73008 0.17257284 -0.35076242 9.887695 -20.097206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35071740--0.35076242) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35071740--0.35076242) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17252490-0.17257284) × cos(-0.35071740) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939126476251345 × 6371000do = 286.833398962637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17252490-0.17257284) × cos(-0.35076242) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939111007705075 × 6371000du = 286.828674470446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35071740)-sin(-0.35076242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939126476251345-0.939111007705075)× R²
abs(0.17257284-0.17252490)×1.54685462696591e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.54685462696591e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.54685462696591e-05× 40589641000000 ar = 82269.57209601m²