↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 513.04 m → | N 77 |
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↑ 513.12 m ↓ |
↑ 513.12 m ↓ |
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N 77 |
← 513.23 m → 263 301 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421966552734375 y=0.143096923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421966552734375 × 214)
floor (0.421966552734375 × 16384)
floor (6913.5)tx = 6913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143096923828125 × 214)
floor (0.143096923828125 × 16384)
floor (2344.5)ty = 2344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6913 / 2344 ti = "14/6913/2344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6913/2344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6913 ÷ 214
6913 ÷ 16384x = 0.42193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2344 ÷ 214
2344 ÷ 16384y = 0.14306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42193603515625 × 2 - 1) × π
-0.1561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.49049036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14306640625 × 2 - 1) × π
0.7138671875 × 3.1415926535Φ = 2.24267991182471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49049036} λ = -0.49049036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24267991182471))-π/2
2×atan(9.41853834829735)-π/2
2×1.4650190219259-π/2
2.93003804385181-1.57079632675φ = 1.35924172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49049036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.103028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35924172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.878814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6913 KachelY 2344 -0.49049036 1.35924172 -28.103028 77.878814 Oben rechts KachelX + 1 6914 KachelY 2344 -0.49010686 1.35924172 -28.081055 77.878814 Unten links KachelX 6913 KachelY + 1 2345 -0.49049036 1.35916118 -28.103028 77.874199 Unten rechts KachelX + 1 6914 KachelY + 1 2345 -0.49010686 1.35916118 -28.081055 77.874199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35924172-1.35916118) × R
8.05399999999068e-05 × 6371000dl = 513.120339999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35924172-1.35916118) × R
8.05399999999068e-05 × 6371000dr = 513.120339999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49049036--0.49010686) × cos(1.35924172) × R
0.000383500000000037 × 0.209980100836179 × 6371000do = 513.039865800917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49049036--0.49010686) × cos(1.35916118) × R
0.000383500000000037 × 0.210058844568898 × 6371000du = 513.232258670079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35924172)-sin(1.35916118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209980100836179-0.210058844568898)× R²
abs(-0.49010686--0.49049036)×7.87437327189611e-05× R²
0.000383500000000037×7.87437327189611e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.87437327189611e-05× 40589641000000 ar = 263300.550862051m²